Question

六年级奥数，急！

1.水池上安装有A、B、C、D、E五个水管，有的专门放水，有的专门注水，如果每次用两个水管同时工作，注满一池水所用的时间如下：
A、B：2小时
C、D：6小时
E、A：10小时
D、E：3小时
B、C：15小时
试求注水效率最高的水管几小时可以将空池注满？放水效率最高的水管多少小时可以将满水池水放完？
2.小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行，小明的速度是小亮的5/6，两人分别到达乙地和甲地后，立即返回各自的出发地。返回的速度，小明比原来增加了1/5，小亮比原来增加了1/4,。已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米。求甲、乙两地相距多少千米？
请高手看一下第二题，现在有四个答案，到底哪个正确？
1。甲乙相距：165千米
2。甲乙相距：275千
3。设小明速度5X, 小亮6X,增速后小明6X，小亮7.5X，设全程S，
第一次相遇时间t1,第一次相遇分别按各自的速度走到头后，再次相遇的时间为t2,则（6x-5x）*t1+(7.5x-6x)*t2=35,t1=S/(6x+5x),t2=S/(7.5x+6x)得出S=173.25Km
4。设两地相距X千米，小亮的速度为a千米/小时，则小明的速度是5/6a，两人第一次相遇所用时间为X/（a+5/6a），小明行走长度为a*X/(a+5/6a）
第二次两人提高速度后，小亮速度为（1+1/4）a，小明速度为5/6a*(1+1/5)=a，第二次相遇时，小明从乙地出发的长度为X/（5/4a+a）*a，则a*X/(a+5/6a）-X/（5/4a+a）*a=35，则X=346.50

Answer 1

1.
ABCDE5人的工效和，为：
(1/2+1/6+1/10+1/3+1/15)÷2=7/12
BCDE4人工效和，为：1/3+1/15=6/15＜7/12
所以A为进水，工效为：7/12-6/15=11/60
B为进水，工效为：1/2-11/60=19/60
C为放水，工效为：19/60-1/15=1/4
D为进水，工效为：1/6+1/4=5/12
E为放水，工效为：5/12-1/3=1/12
注水工效最高的，为D,注满需要：1÷5/12=2.8小时
放水工效最高的，为C,放空需要：1÷1/4=4小时

2.
以甲乙路程为1
原来小明与小亮速度比为5:6
第一次相遇时，小明行了全程的5/（5+6）=5/11
即第一次相遇点与甲的距离为5/11
小亮到达甲的时候，小明行了全程的5/6，
小明与乙的距离为1-5/6=1/6
此时，小亮提速，小明与小亮的速度比为：
5:6×(1+1/4)=5:15/2=2:3
小明行完余下的1/6，小亮又行了：
1/6×3/2=1/4
此时，小明与小亮距离为：1-1/4=3/4
然后小明也提速，小明与小亮速度比为：
2×(1+1/5):3=12/5:3=4:5
到两人第二次相遇时，小明又行了：
4/(4+5)×3/4=1/3
第二次相遇点与甲的距离为：
1-1/3=2/3
两次相遇点之间的距离为：
2/3-5/11=7/33
甲乙相距：35÷7/33=165千米

Answer 2

1、假设ABCDE都是注水的，注满一池水的任务设为1,对应的注水速度分别为A、B、C、D、E
则有上述信息可有列出以下方程：
2*（A+B）=1
6*（C+D）=1
10*（E+A）=1
3*（D+E）=1
15*（B+C）=1
求出这个方程组，得出以下答案：
A=11/60每小时
B=19/60每小时
C=-15/60每小时
D=25/60每小时
E=-5/60每小时
值为正的是注水，值为负的是放水，即：A将池注满需1/(11/60)=5.45小时，B将池注满需1/(19/60)=3.16小时,C将池放空需1/(15/60)=4小时，D将池注满需1/(25/60)=2.4小时，E将池放出1/(5/60)=12小时；
注水效率最高的是D水管，它只需2.4个小时；放水效率最高的是C水管，它只需4个小时

2、解：小明和小亮的路程比=速度比=5：6
第一次相遇距离甲地5/11
小明到达乙地，行了全程的6/11
那么小亮行了全程的6/11×6/5=36/55
此时小亮距离甲地36/55-5/11=1/5
两人距离1-1/5=4/5
此时速度比=5×（1+20%）：6=1：1
那么第二次相遇地点距离甲地1/5+4/5×1/2=1/5+2/5=3/5
所以甲乙距离=40/（3/5-5/11）=40/（8/55）=275千米

Answer 3

看了楼上二位的回答，各有利弊，总结如下：
1、假设ABCDE都是注水的，注满一池水的任务设为1,对应的注水速度分别为A、B、C、D、E
则有上述信息可有列出以下方程：
2*（A+B）=1
6*（C+D）=1
10*（E+A）=1
3*（D+E）=1
15*（B+C）=1
求出这个方程组，得出以下答案：
A=11/60每小时
B=19/60每小时
C=-15/60每小时
D=25/60每小时
E=-5/60每小时
值为正的是注水，值为负的是放水，即：A将池注满需1/(11/60)=5.45小时，B将池注满需1/(19/60)=3.16小时,C将池放空需1/(15/60)=4小时，D将池注满需1/(25/60)=2.4小时，E将池放出1/(5/60)=12小时；
注水效率最高的是D水管，它只需2.4个小时；放水效率最高的是C水管，它只需4个小时
2、以甲乙路程为1
原来小明与小亮速度比为5:6
第一次相遇时，小明行了全程的5/（5+6）=5/11
即第一次相遇点与甲的距离为5/11
小亮到达甲的时候，小明行了全程的5/6，
小明与乙的距离为1-5/6=1/6
此时，小亮提速，小明与小亮的速度比为：
5:6×(1+1/4)=5:15/2=2:3
小明行完余下的1/6，小亮又行了：
1/6×3/2=1/4
此时，小明与小亮距离为：1-1/4=3/4
然后小明也提速，小明与小亮速度比为：
2×(1+1/5):3=12/5:3=4:5
到两人第二次相遇时，小明又行了：
4/(4+5)×3/4=1/3
第二次相遇点与甲的距离为：
1-1/3=2/3
两次相遇点之间的距离为：
2/3-5/11=7/33
甲乙相距：35÷7/33=165千米

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/166475185.html?si=7
之前有做过这样的题目，你看看

Answer 5

我天，这是什么题目啊，你家孩子真厉害！