Question

求过点(0,1),且与抛物线y^=2x仅有一个交点的直线方程

Answer 1

由于直线过点(0,1),设这条直线的斜率为k,则直线方程为y=kx+1
联立抛物线方程得:k^2x^2+(2k-2)x+1=0
由于只有一个交点,则联立后方程的判别式△=0,即8k-4=0,解得k=1/2
故直线方程为y=1/2x+1
还有一种情况是直线平行于x轴,这也是只有一个交点,此时方程为y=1
综上,直线方程为y=1/2x+1或y=1

Answer 2

设直线方程： y-1=kx 与y^2=2x 联立

得关于x或y的一元二次标准型 另△=0

解得k

（孩子，别嫌麻烦，慢慢算。*_*!）