Question

f(x)=sinx/cosx的导数怎么求啊？

Answer 1

f(x)=tanx=sinx/cosx的导数,一般有两种方法：
1、公式法
直接用初等函数求导公式(tanx)'=sec²x。
2、商函数法则
转化为弦函数，用商函数求导法则，求导数y=tgx=sinx/cosx
y'=[cosx▪cosx-sinx(-sinx)]/cos²x
=1/cos²x
=sec²x。

Answer 2

设f(x)=sin x
所以 f'(x)=cos x
∫ f'(x)dx=∫(cos x)dx（在这里,即是求cos x的原函数）
所以 ∫(cos x)dx=sin x+c
即∫ f'(x)dx＝f(x)＋c
而∫df(x)＝f(x)＋c中的df(x)就是求f(x)的微分,即f'(x)的意思