Question

火急，一道数学题如下，已知10的a次方＝20 ，10的b次方＝0.2，求9的a次方÷32的b次方的值,

要数学题的答案过程及解题思路解析，

Answer 1

10^a＝20 ，10^b＝0.2，
a=lg20=2lg2+lg5
b=lg0.2=-lg5
9^a÷32^b=(3^2)^a ÷ (2^5)^b= 3^(2a) ÷ 2^(5b)
=3^[4lg2+2lg5] ÷ 2^(-5lg5)
=3^[4lg2+2lg5] * 2^(5lg5)
=(3^4)^lg2 * (3^2)^lg5 * (2^5)^lg5
=81^lg2 * 9^lg5 * 32^lg5
=81^lg2 * 288^lg5
≈3.754 * 52.365 ≈ 196.578

【另：如果楼主题目写错的话，即本来是求9的a次方除以3的2b次方的话，可以这样做：】
∵10^a＝20 ，10^b＝0.2，
∴10^a / 10^b = 20 / 0.2 = 100
即：10^（a-b)=10^2
a-b=2
9^a ÷ 3^(2b)
=9^a / 9^2b
=9^(a-b)
=9^2=81

Answer 2

10的a次方等20，
10的b次方等0.2
20/0.2=100=10的A-B次
A-B=2
9的a次方除以3的2b次 先化简得 9的A次/9的B次得9的A-B次
因为A-B=2
所以得81

粘的，我没看懂，不知对否

Answer 3

（10的a次方）/（10的b次方）= 10的（a-b）次方
得a-b=2
[（9的a次方）/（9的b次方）]*[（9的b次方）/（32的b次方）]
这个（9的b次方）/（32的b次方），我就想到这步，你再问问别人吧

Answer 4

10的a次方）/（10的b次方）= 10的（a-b）次方
得a-b=2
[（9的a次方）/（9的b次方）]*[（9的b次方）/（32的b次方）]
这个（9的b次方）/（32的b次方），

Answer 5

10^a＝20 ，10^b＝0.2，
a=lg20=2lg2+lg5
b=lg0.2=-lg5
9^a÷32^b=(3^2)^a ÷ (2^5)^b= 3^(2a) ÷ 2^(5b)
=3^[4lg2+2lg5] ÷ 2^(-5lg5)
=3^[4lg2+2lg5] * 2^(5lg5)
=(3^4)^lg2 * (3^2)^lg5 * (2^5)^lg5
=81^lg2 * 9^lg5 * 32^lg5
=81^lg2 * 288^lg5
≈196.5861
利用公式lg（a*b）=lga+lgb；lg(a/b)=lga-lgb; lg(a^b)=blga;