简便运算的过程
3*4分之一+4*5分之一+5*6分之一+……+2009*2010分之一+2010*2011分之一。...
3*4分之一+4*5分之一+5*6分之一+……+2009*2010分之一+2010*2011分之一。
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注意到
1/(3*4)=1/3-1/4
1/(4*5)=1/4-1/5
……
1/(2010*2011)=1/2010-1/2011
所以原式=[1/3-1/4]+[1/4-1/5]+[1/5-1/6]+……+[1/2010-1/2011]
=1/3-1/2011=2008/6033
1/(3*4)=1/3-1/4
1/(4*5)=1/4-1/5
……
1/(2010*2011)=1/2010-1/2011
所以原式=[1/3-1/4]+[1/4-1/5]+[1/5-1/6]+……+[1/2010-1/2011]
=1/3-1/2011=2008/6033
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