Question

数列1，2，3，5，8，…

Answer 1

这是一个斐波那契数列。
第一项，A(1)=1；
第二项，A(2)=2;
从第三项开始，每一项都是它前两项的和，A(n)=A(n-1)+A(n-2)。
按照这个递归关系，这个数列延续下去为：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584 ……

Answer 2

解答：

设原数列首项为a，公差为d，
原数列依次为a，a+d，a+2d，a+3d，.............，a+2nd

奇数项为：a，a+2d，a+4d，.............，a+2nd
奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)

偶数项为：a+d，a+3d，a+5d，.............，a+(2n-1)d
偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n

S奇/S偶 = (n+1)/n

说明：
本题只需用到等差数列求和公式：(首项+尾项)×项数÷2