特征方程有三个根的通解

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舒适还明净的海鸥i
2022-10-26 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

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如果方程特征根为p,则

x=C1e^pt+C2te^pt+C3t^2e^pt

可以这样理解

当方程有两个不同的特征根p,p'时,C1e^pt+C2e^p't也是方程的解,

令C1=-C2=1/(p-p')

当p'趋于p时得te^pt也是方程的解.这是二重根的处理,三重根是同样的道理

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