Question

小红参加数学竞赛，共15道题。答对1道得10分 ，答错1道倒扣5分。小红得了120分，问他答对几道题？

写出这道题的假设法和方程法的式子，并讲清楚。答对了9道肯定不对，应该是答对了13道可不知道怎么求。

Answer 1

1、方程法
设做对了x道，则做错了15－x道
10x－5*（15－x）＝120
10x－75＋5x＝120
15x－75＝120
15x＝120＋75
x＝13

2、假设法
由题意 答对一道得到10分 答错一道扣5分
则答错一道实际损失15分
如果全部答对 得到 15*10=150
而实际得到120
说明损失了30 分
而每错一道实际损失15分
则可以求得答错2道
则答对13道

Answer 2

假设法：
假设全答对，应该得10×15=150（分），实际只得120分，即相差150-120=30（分）。这30分是因为答错了题时，不断得不到10分，而且还要倒扣5分，即做错一道题，要少得10+5=15（分）。所以，一共答错了30÷15=2（道）题，也就是答对了15-2=13（道）题。不知您明白了吗？

Answer 3

假设法
假设全部做对，应该得到
15×10＝150（分）
比实际多
150－120＝30（分）
做对1题比做错1题多得到
10＋5＝15（分）
做错了
30÷15＝2（道）
做对了
15－2＝13（道）

方程法
设做对了x道，则做错了15－x道
10×x－5×（15－x）＝120
10x－75＋5x＝120
15x－75＝120
15x＝120＋75
15x＝195
x＝13

Answer 4

列表法：
题数 答对 答错 得分
15 15 0 150
15 14 1 135
15 13 2 120

算术法：
假设都答对了：15×10＝150分
相差： 150－120＝30分
答对和答错相差：10＋5＝15分
答错： 30÷15＝2道
正确： 15－2＝13道
方程法：解设答对x道题，则答错（15－x）道
10x－（15－x）×5＝120
解得 x=13

Answer 5

一共有15道题，设答对了x道.因为每答对一道得十分，所以小红答对了15x道，
即答错了（15－x），
又因为她一共得了120分，所以，根据题意，列出方程为：
10x加（15－x)乘5＝120
解得x＝13。
所以她答对了13道题