Question

f（x）＝ln〔根号下（x的平方＋x＋1）减去根号下（x的平方－x＋1） 〕？

Answer 1

f(x)=ln(√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1))将分子有理化
f(x)=ln((2x)/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)))；
f(x)=ln((2x)/(√((x+1/2)^2+3/4)+√((x-1/2)^2+3/4))；
因为分母是恒大于等于3/4+3/4,所以只要分子大于0函数f(x)就有意义,
则x的定义域为x>0
当x→无穷时,(2x)/(√((x+1/2)^2+3/4)+√((x-1/2)^2+3/4)=1
又因为,f(x)是单调递增的函数,所以,f(x)的值域为,6,画个图像看看。或者化成指数形式看看。,2,读书时没听老师讲，现在基本上完全看不懂了，哎``我路过拿分,2,分数很有诱惑力
可惜不会,1,分数很有诱惑力
可惜不会,0,f（x）＝ln〔根号下（x的平方＋x＋1）减去根号下（x的平方－x＋1） 〕
值域是多少?