Question

若偶函数f(x)在(-∞,0]内单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是？

Answer 1

因为是偶函数，所以1>绝对值lgx，所以-1<lgx<1,所以1/10<x<10

Answer 2

偶函数 [0,+无穷)增函数
所以0<lgx<1
10^0<x<10^1
1<x<10

Answer 3

因为是偶函数，所以在（0，∞）单调递增，函数的对称轴为y=0，根据偶函数的性质，该函数离原点越近，该处的函数值就越小，所以只考虑-1和lgx到原点的距离，谁近谁就小，因为f(-1)<f(lgx，所以我们就有-1到原点的距离比lgx到原点的距离要小，就有-1减去0的绝对值小于lgx减去0的绝对值。

Answer 4

在0到正无穷上递增，负一的绝对值小于裸格X的绝对值就OK了