a、b、c 为正数,(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)的最小值为?

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天罗网17
2022-08-10 · TA获得超过6190个赞
知道小有建树答主
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由平均值肆告不等式
算数平均数≥几何平均数≥调和平均数
(a+b+c)/3≥(a+b+c)^(1/3)≥3/(1/a+1/裂嫌明b+1/c)
(a+b+c)/3≥3/(1/a+1/b+1/c)
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
∴最小值者凯为9
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