求函数f(x)=(x+1)^4 (x-3)^3 单调区间和极值

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天罗网17
2022-08-27 · TA获得超过6152个赞
知道小有建树答主
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f'(x)=4(x+1)^3(x-3)^3+3(x+1)^4(x-3)^2=(x+1)^3(x-3)^2[4x-12+3x+3]=(x+1)^3(x-3)^2(7x-9)
由f'(x)=0,得x=-1,3,9/7
x=3在左右邻域,f'(x)不变号,因此x=3不是极值点;
x=-1为极大值点,x=9/7为极小值点;
单调增区间:x9/7
单调减区间:-1
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