已知圆锥外切于半径为1的球，求当圆锥体积最小时它的表面积.
1个回答
展开全部
解析：
设C是SB与圆O1的切点，连结O1C，设棱锥高SO=h 底半径OB=r 母线SB=l.?在Rt△SO1C中，SO1=h-1 O1C=1 ?∴SC=.?∵BO=BC=r ∴l=SC+CB=+r.?在Rt△SOB中，?h2+r2=(+r)2 ?∴r=.?∴V锥=πr2h=?.?∵h>2 ?∴V锥≥.?当h-2= 即h=4时，Vmin= 此时r=.?∴r=.?∴S全=S底+S侧=πr2+πrl=8π.
设C是SB与圆O1的切点，连结O1C，设棱锥高SO=h 底半径OB=r 母线SB=l.?在Rt△SO1C中，SO1=h-1 O1C=1 ?∴SC=.?∵BO=BC=r ∴l=SC+CB=+r.?在Rt△SOB中，?h2+r2=(+r)2 ?∴r=.?∴V锥=πr2h=?.?∵h>2 ?∴V锥≥.?当h-2= 即h=4时，Vmin= 此时r=.?∴r=.?∴S全=S底+S侧=πr2+πrl=8π.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
