已知 M是等边△ABC边BC上的点 如图2 联结AM 过点M作∠AMH=60°?

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吃吃喝莫吃亏9728
2022-11-20 · TA获得超过854个赞
知道小有建树答主
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没有图,根据你题干的描述,我做了个图,大概应该能证明△AEM≌△MCH,其他的就不清楚了,先给你解决这一个问题.
证明△AEM≌△MCH用角边角公式.
如你所说,过点M作ME平行AC,则△BEM也为全等三角形,所以角AEM=120度,BE=BM
因为△ABC为全等三角形,所以AB=BC,所以AB-BE=BC-BM,即AE=CM
因为CH是∠ACB的邻补角的平分线,所以角ACH=60度,所以角BCH=角ACB+角ACH=120度
因为角AMC=角B+角BAM=60度+角BAM(三角形外角等于两个不相邻的内角和),
角AMC=角AMH+角CMH=60度+角CMH,所以角BAM=角CMH.
致此,在△AEM和△MCH中,角EAM=角CMH,AE=CM,角AEM=角MCH=120度.
所以△AEM≌△MCH,1,
magicpen001 举报
抱歉我刚刚忘记放图了……我现在把图加上了。
举报 dendeng
我没找到呀
magicpen001 举报
我放了图了 看到了,第一步的证明没有错, 第二步和第一步相似,同样做ME平行AC交CH于E, 那么△ACM≌△HEM,同样用角边角来证明, 那么就有CM=EM,BC=AC=EH,所以CH=BC+CM 在直角三角形CDH中,因为角HCD=60度,所以CH=2CD 所以BC+CM=2CD,已知 M是等边△ABC边BC上的点 如图2 联结AM 过点M作∠AMH=60°
如图2联结AM过点M作∠AMH=60°MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H 过H作HD BC于点D.( 可以无视掉这段话)
如图32中其它条件不变若点M在BC延长线上时,
①求证 MA=MH ②猜想写出CB,CM,CD之间的数量关系式并加于证明
过点M作ME平行AC后,如何证明△AEM≌△MCH?
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