求解一道极限题目
1个回答
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答：
∞/∞型，先用洛必达法则：
原式
=limx→+∞ 3/2(√(1+x)-√x)/(1/(2√x))
=limx→+∞ 3√x(√(1+x)-√x)
分子分母同时乘以√(1+x)+√x，上式得：
=limx→+∞ 3√x/(√(1+x)+√x)
=limx→+∞ 3/(√(1+1/x)+√1)
=3/(1+1)
=3/2
∞/∞型，先用洛必达法则：
原式
=limx→+∞ 3/2(√(1+x)-√x)/(1/(2√x))
=limx→+∞ 3√x(√(1+x)-√x)
分子分母同时乘以√(1+x)+√x，上式得：
=limx→+∞ 3√x/(√(1+x)+√x)
=limx→+∞ 3/(√(1+1/x)+√1)
=3/(1+1)
=3/2
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