Question

鸡兔同笼问题

（1)猴妈妈教小猴爬杆，爬到顶端妈妈奖励小猴子8个桃子，爬不到顶端小猴退给妈妈5个桃子。小猴子一共爬了18次，得到了53个桃子。小猴子有多少次没有爬到顶端？（要过程）
（2）笼里有若干只鸡和兔。鸡比兔多8只，鸡脚比兔脚多8只。笼里有鸡和兔各有多少只？（要过程）

Answer 1

解：设有a次没有爬到顶端，则有(18-a)次达到顶端。
8(18-a)-5a=53
144-8a-5a=53
-13a=53-144
-13a=-91
a=7
答：有7次没有达到顶端。

解：设鸡有a只，则兔有(a-8)只。
2a-4(a-8)=8
2a-4a+32=8
2a-4a=8-32
-2a=-24
a=12
则兔有 12-8=4（只）

Answer 2

第一题.假设有X次没有成功，则成功次数为18-X
（18-X）*8 - X*5 = 53
=》 13X = 91
=》 X=7

第二题 假设鸡为Y，则兔为Y-8
=> Y * 2 -8 = (Y-8) *4
=> Y = 12,
=> 所以鸡数为12，兔数为4

Answer 3

第一题的误区是到顶和不到顶的差多少，不仔细看会用8-5=3个实际应该是8+5=13个明白后鸡兔同笼公式（18*8-53)/(8+5)=7

答；有7次没到顶。