Question

求1/根号（1+X^2)的不定积分

Answer 1

因为(arc tgx)'=dx/(1+x^2) 所以∫dx/(1+x^2)=arc tgx+C

具体如下图：

扩展资料

性质

1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分悉扒的和；即：设函数  及  

的原函数存在，则

2、求不定积分时，被积函数中滑型的常数因子可以提到积分信陆猜号外面来。即：设函数

 

的原函数存在，  非零常数，则

参考资料：百度百科 不定积分

Answer 2

过槐衡程如启誉下,需借助三角函数悄明段.

Answer 3

知道反双曲函数吗？这个就是反双曲函数。具体=LN[X+根号（1+X^2）]。怎么做的呢？一，欧拉代换，令根号1+X^2=-X+T。二，令X=tant，就化成3角积分，这个更难了。三，最简单的---,记住这个结果，此题实际个基本消尘仿的积分，应该记住。
或者你一定要补上“反双曲函数的求导”这一课，包括两种反双曲函数，别忘了这个大家都忽略了的对数函兄丛数拿纤类型的初等函数的性质。记住很有必要。就象你记住反正弦的微分公式那样记住反双曲函数的微分公式，这个在大学数学里很有用的。

Answer 4

楼上记错公式了。。雀启。答案是
ln|x+√(x^2+1)|+C
证明如下：
令x=tant, t∈(-π/2,π/2)
原式=∫1/sectd(tant)
=∫拦笑sectdt
=ln|tant+sect|+C
根据tant=x作出辅助三角形，
sect=√(x^2+1)
所以，原简岁含式=ln|x+√(x^2+1)|+C

Answer 5

书上应该有公式的，答案是ln(1+根号（1+x^2）)+C