高中数学选修2-1的题
若A（0,2,19/8），B（1,-1,5/8），C（-2,1,5/8）是平面α内的三点，设平面α的法向量=（x,y,z)，则x:y:z=________.请加以解释，谢...
若A（0,2,19/8），B（1,-1,5/8），C（-2,1,5/8）是平面α内的三点，设平面α的法向量=（x,y,z)，则x:y:z=________.
请加以解释，谢谢！ 展开
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向量BA=（-1，3，7/4），向量BC=（-3，2，0），由于法向量与BA，BC都垂直，所以
-x+3y+7z/4=0 (1)
-3x+2y=0 (2)
则(2)得 x=2y/3 代入（1）得 z=-4y/3
所以 x:y:z=2/3:1:(-4/3)=2:3:(-4)
-x+3y+7z/4=0 (1)
-3x+2y=0 (2)
则(2)得 x=2y/3 代入（1）得 z=-4y/3
所以 x:y:z=2/3:1:(-4/3)=2:3:(-4)
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