Question

怎样用圆规把一个圆四等分图解（只用圆规）？

Answer 1

1. 画一个圆，圆心为O，在圆上取一点A。

2. 以OA为半径，A为圆心，画圆，交于BC两点。

3. 以OC为半径，C为圆心，画圆，交于AD两点。

4. 以AD为半径，BD为圆心，分别画圆，交于E点。

5. 以ED为半径，在圆上任取一点F为圆心，画圆，交于GH两点。

6. 以ED为半径，G为圆心，画圆，交于FK。

   即FHKG为四等分点。

圆规：

圆规在数学和制图里，是用来绘制圆或弦的工具，常用于尺规作图。圆规的制成通常是金属，包括两部分连接由一个铰链，其中可作调整。

圆规发明：

圆规的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》载大禹治水“左凖绳，右规距”，公元前15世纪的甲骨文中，已有规、矩二字，当时称为“ 规”，即今日的圆规，《周礼•考工记•匠人》记载：“匠人建国，平地以悬，置槷以悬，视以景。为规，识日出之景与日入之景。昼参诸日中之景，夜考之极星，以正朝夕。”。山东嘉祥武梁祠内有“东汉伏羲女娲砖刻像”，其中女娲执规，伏羲执矩，这里的规是古式梁规，形状与甲骨文“癸”的字形相似。绘圆用的绘图工具。有两只脚，上端铰接，下端可随意分开或合拢，以调整所绘圆弧半径的大小。一只脚的末端为针尖，另一只脚的末端可装入绘铅笔线或墨线的脚。有的圆规装上延伸杆，可画出较大的圆。有梁规、弹簧小圆规和活心小圆规等。