Question

先化简，在求值：(x-1)²+3(x+2)(x-2)-(x-3)(x-1).(其中x=－√3) √3 = 根号3 在线等答案，越详细追分

x=－√3 是等于负的根号3！
对不起大家了，我计算器的符号按错了，马上就给。
(x-3)(x-1) 这步怎么化？ 为什么能化成(x+2)(x-2)？

Answer 1

解：
(x-1)²+3(x+2)(x-2)-(x-3)(x-1)
=x²-2x+1+3(x²-4)-(x²-4x+3)
=x²-2x+1+3x²-12-x²+4x-3
=3x²+2x-14
把x=－√3代入上式
3x²+2x-14
=3×（-√3）²+2×（-√3）-14
=9-2√3-14
=-2√3-5
如果答案为-5+2√3，那么x=√3而不是-√3

(x-3)(x-1)=x²-x-3x+3
=x²-4x+3

Answer 2

(x-1)²+3(x+2)(x-2)-(x-3)(x-1)
=（x-1）（x-1-x+3）+3（x²-4）
=2（x-1）+3（x²-4）
=2×（-√3-1）+3×（3-4）
=-2√3-2-3
=-5-2√3

Answer 3

：(x-1)²+3(x+2)(x-2)-(x-3)(x-1)
=（x-1）（x-1-x+3）+3(x+2)(x-2)
=3(x+2)(x-2)+2（x-1）
=3（x²-4）+2（x-1）
将x=－√3代入上式得
3（3-4）+2（－√3-1）
=-3-2√3-2
=-5-2√3

Answer 4

(x-1)²+3(x+2)(x-2)-(x-3)(x-1)
=x²-2x+1+(3x+6)(x-2)-x²+4x-3
=x²-2x+1+3x²-12-x²+4x-3
=3x²+2x-14
因为x=－√3
所以3x²+2x-14
=3乘－√3²+2乘－√3-14
=-2√3-5

Answer 5

(x-1)²+3(x+2)(x-2)-(x-3)(x-1)
=x²-2x+1+3x²-12-(x²-4x+3)
=x²-2x+1+3x²-12-x²+4x-3
=x²+3x²-x²+4x-2x+1-12-3
=3x²+2x-14
=3*(-√3)²+2*(-√3)-14
=9-2√3-14
=-5-2√3