Question

函数f(x)=丨x丨/x是有界函数吗

Answer 1

当x＞0的时候，|x|=x，所以f（x）=|x|/x=x/x=1
当x=0的时候，
分母
为0，无定义
当x＜0的时候，|x|=-x，所以f（x）=|x|/x=（-x）/x=-1
所以f（x）在x=0点处我无定义，x=0是其跳跃间断点。
f（x）在x≠0处都是连续的，
这个函数的
定义域
是x≠0，关于
原点对称
当x＞0的时候，-x＜0，f（x）=1=-f（-x）
当x＜0的时候，-x＞0，f（x）=-1=-f（-x）
所以f（x）是
奇函数
。
这个函数的
值域
是{-1,1}
所以是
有界函数
。