三角形ABC的内切圆圆O与各边相切于点D、E、F,且角FOD=角EOD,则三角形ABC一定是什么三角形

等腰还是等腰直角帮我写下过程写了... 等腰还是等腰直角 帮我写下过程写了 展开
混子2024
2010-12-23 · TA获得超过9728个赞
知道大有可为答主
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a598171901,你好:
是等腰三角形,推不出是等腰直角,因为首先你要明白,内切圆是的圆心是各个角平分线的交点,不妨设圆O切AB,BC,AC分别于D,E,F吧。则在四边形ADOF,和四边形DOEB 中,有角ADO=角BDO=90度。角EOD=角FOD,角OEB=角OFA=90度,而四边边内角和都等于(4-2)*180=360度,现在这两个四边形中,已经有三组对应角相等了,另外的一组角必然相等,即,角DAF=角DBE,也即角A=角B,等角对等边,于是推出必有BC=AC,等腰三角形。
a10725542
2010-12-28
知道答主
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等腰
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2010-12-27
知道答主
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等腰三角形
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