Question

P为椭圆面S：X^2+Y^2+Z^2-YZ=1上的动点，若S在点P处的切平面与XOY面垂直，，求点P的轨迹C。求高手详细解答

书上有答案是：设P（x,y,z） 则S在P处的切平面方程为：xX+(2y-z)Y+(2z-y)Z=0
是一步写出来的，但是我实在不明白，是怎么来的，如果用方程：
xX/(a²)+yY/(b²)+zZ/(c²)=1 来算，也算不出来。请高手指点，谢谢！

Answer 1

切平面方程中x,y,z的系数分别是对原曲面多项式求关于x,y,z的偏导数，所以有：2xX+(2y-z)Y+(2z-y)Z=0。（xx的系数是2不是1）