Question

初三二次函数解答题

1.已知二次函数：y=-1/2x²+x+3/2，解答下列问题
（1）将这个二次函数化为y=a（x-h）²+k的形式，写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴，画出该二次函数的图象（这里可省略或不省略）
（2）根据图像回答，x取何值时，y＞0？x取何值时，y＜0？x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

y=-1/2x²+x+3/2
=-1/2(x²-2x)+3/2
=-1/2(x²-2x+1)+3/2+1/2
=-1/2(x-1)²+2

这个二次函数的顶点坐标(1,2)和对称轴(x=1)

2.
-1<x<3时，y＞0
x<-1或x>3时，y＜0

x<1时，y随x的增大而增大
x>1时，y随x的增大而减小