Question

已知等比数列｛an｝满足an>0,且a2a4+a4a6+2a3a5=36,则a3+a5=?过程

Answer 1

因为是等比数列 所以 a2＝a3/q a4=a5/q a2a4=a3a5/q^2 a4=a3*q a6=a5*q a4a6=a3a5*q^2 a2a4+a4a6+2a3a5=a3a5/q^2+2a3a5+a3a5*q^2=(a3+a5)^2=36 an>0 a3+a5=6

Answer 2

根据等比数列的性质得
a2a4=( a3)²，a4a6=(a5)²,
所以题中的等式可化为
(a3+a5)²=36,
因为a3+a5＞0,
所以a3+a5=6