Question

已知PA⊥圆o所在的平面,AB是圆o的直径,AB=2,C是圆o上一点,且PA=AC=BC,E、F分别为PC，PB中点

已知PA⊥圆o所在的平面,AB是圆o的直径,AB=2,C是圆o上一点,且PA=AC=BC,E、F分别为PC，PB中点
（1）求证 EF‖平面ABC
（2）求证 EF⊥PC
（3）求三棱锥B-PAC的体积

Answer 1

只给提示可以吗？因为有些说明很难打.....
（1） 中位线定理。EF是三角形PBC的中位线。
（2） 由中位线定理知EF||BC，而在圆o中，BC垂直于AC，即得EF垂直于AC；又因为PA垂直于BC,即PA垂直于EF，则EF垂直于平面PAC，即EF垂直于PC
（3） 在直角三角形ABC中，利用AB可求出AC，在由条件的PA=AC。然后三棱锥B-PAC体积=三角形ABC的面积*PA*1/3