Question

问下几道关于三角函数和向量的高一的数学题，要详细过程，急急急急，谢谢谢谢，今天晚上就要，谢谢谢谢

1.设向量a与b的夹角为θ。且a=（3,3），b-a=（-1,1） ，则cosθ=?
2.cos320°*cos340°+sin140°*sin200°=？
3.函数y=sinx+cos2x的值域是？
4.已知向量a=(-1,2),b=(3,4),则|a|^2-ab=？

Answer 1

1.设向量a与b的夹角为θ。且a=（3,3），b-a=（-1,1） ，b=a+(-1,1) =(2,4)
则cosθ=a*b/|a|*|b|=18/[3根号2*2根号5]=3根号10/10

2.cos320°*cos340°+sin140°*sin200°=cos40°cos20°-sin40°sin20°=cos60°=1/2

3.函数y=sinx+cos2x=-2sin^2x+sinx+1=-2(sinx-1/4)^2+9/8 sinx=-1 ymin=-2 sinx=1/4 ymax=9/8
函数y=sinx+cos2x的值域是[-2,9/8]

4向量a=(-1,2),b=(3,4),则|a|^2-ab=5-(-3+8)=0