若（a²+b²）（8-a²-b²）=16，则a²+b²的值为？
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令x=a²+b²
x(8-x)=16
8x-x²=16
x²-8x+16=0
(x-4)²=0
x-4=0
x=4
所以a²+b²=4
x(8-x)=16
8x-x²=16
x²-8x+16=0
(x-4)²=0
x-4=0
x=4
所以a²+b²=4
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（a²+b²）（8-a²-b²）=16
（a²+b²）[8-（a²+b²）]=16
8（a²+b²）-（a²+b²）²=16
（a²+b²）²-8（a²+b²）+16=0
(a²+b²-4)²=0
a²+b²-4=0
a²+b²=4
（a²+b²）[8-（a²+b²）]=16
8（a²+b²）-（a²+b²）²=16
（a²+b²）²-8（a²+b²）+16=0
(a²+b²-4)²=0
a²+b²-4=0
a²+b²=4
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A²+B²=4
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解：设a^2+b^2=x
则x（8-x）=16
-x^2+8x-16=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x-4=0
x=4
综上a^2+b^2=4
则x（8-x）=16
-x^2+8x-16=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x-4=0
x=4
综上a^2+b^2=4
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