已知x,y,z均为整数并满足{|x+y|+|y+z|+|z+x|=2} {|x-y|+|y-z|+|z-x|=2} 求x+y^2+z^3的值
1个回答
展开全部
{|x+y|+|y+z|+|z+x|=2}
因为x，y，z均为整数，那么|x+y|，|y+z|，|z+x|三项中必有一项为0，否则就为1，就要大于2，由于这里面x,y,z可以轮换，故而可以令|x+y|=0，则x=-y，那么|z+x|+|z-x|=2，|2x|+|z+x|+|z-x|=2，比较知x=0，y=0，z=1，这三项的值可以交换，但x+y^2+z^3不变，x+y^2+z^3=1
因为x，y，z均为整数，那么|x+y|，|y+z|，|z+x|三项中必有一项为0，否则就为1，就要大于2，由于这里面x,y,z可以轮换，故而可以令|x+y|=0，则x=-y，那么|z+x|+|z-x|=2，|2x|+|z+x|+|z-x|=2，比较知x=0，y=0，z=1，这三项的值可以交换，但x+y^2+z^3不变，x+y^2+z^3=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
