Question

mathematica找错

DSolve[{x'[t]==r*(1-x[t]/(a+x[t]/2))*x[t],x[0]==b},x[t],t]
这个哪有问题，怎么解不出来？
我怎么解不出来呢？
In[1]:= DSolve[{x'[t]==r*(1-x[t]/(a+x[t]/2))*x[t],x[0]==b},x[t],t]
直接这样不行吗？
In[1]:= DSolve[{x'[t]==r*(1-x[t]/(a+x[t]/2))*x[t],x[0]==b},x[t],t]我的没有算出来，到底对不对，应该怎么改？

Answer 1

{{x[t] -> (1/(2 b))
E^(-r t) (4 a^2 - 4 a b + b^2 + 4 a b E^(r t) -
4 a^2 Sqrt[1 + (8 a b E^(r t))/(-2 a + b)^2] +
4 a b Sqrt[1 + (8 a b E^(r t))/(-2 a + b)^2] -
b^2 Sqrt[1 + (8 a b E^(r t))/(-2 a + b)^2])}, {x[t] -> (1/(2 b))
E^(-r t) (4 a^2 - 4 a b + b^2 + 4 a b E^(r t) +
4 a^2 Sqrt[1 + (8 a b E^(r t))/(-2 a + b)^2] -
4 a b Sqrt[1 + (8 a b E^(r t))/(-2 a + b)^2] +
b^2 Sqrt[1 + (8 a b E^(r t))/(-2 a + b)^2])}}

能解，就是有些提示。

Answer 2

N在Mathematica里是预定义的，表示取其数值。如N[Pi]=3.14159......，故不能用作被求解的函数。