Question

一道因式分解题，明天就要交，急急急

将长为18的一条线段分成两段，将每一段围成一个正方形框。已知两个正方形框面积的差为4分之9，则这两条线段的积为多少？

Answer 1

设两个正方形的边长分别为x,y
有x^2-y^2=9/4,因式分解为(x+y)*(x-y)=9/4
第一个正方形周长为4x,第二个正方形周长为4y
4x+4y=18,即x+y=9/2
与前式相除得x-y=1/2
解得x=5/2,y=2
积为(4x)*(4y)=16xy=80

Answer 2

解：设短一些的线段长度为x
(18-x)^2-x^2=9/4
(18-x+x)(18-x-x)=9/4
18-2x=1/8
x=[18-(1/8)]/2
=143/16

18-x=18-(143/16)=145/16
x(18-x)=(143/16)*(145/16)
=20735/256

Answer 3

18/4=4.5
设两条线段分别是x和y;x+y=4.5
x2+y2=9/4(x2,y2表示x和y的平方)
x=2.5
y=2
x*y=5