Question

来到数学题啊！

如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，求证：∠AOD=2∠MON－∠BOC。

Answer 1

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠AOB=2∠AOM ∠COD=2∠DON
又∵∠MON=∠BOM+∠BOC+∠CON
∴2∠MON=2（∠BOM+∠BOC+∠CON）=∠AOD+∠BOC

Answer 2

这题其实很简单！

2∠MON =2∠BOC+∠AOB+∠COD
2∠MON－∠BOC=2∠BOC+∠AOB+∠COD－∠BOC
=∠BOC+∠AOB+∠COD
=∠AOD