Question

若F(x)为f(x)的一个原函数，那么 ∫f(x)dx是不是等于 ∫dF（x)？不定积分与微分中的dx是不是通用的？

我想知道以后学到哪里，可以把微分与积分联系起来

Answer 1

∫f(x)dx=∫dF（x)+a (a为常数)
定积分与微分中的dx我的理解是通用的，微积分中基础思想就是无限分割，dx都是指无限分割后的最基本的变量单元。
微分和积分本来就是个互补的反向过程，从宏观到微观可以微分，从微观到宏观可以积分。
很多理工科中需要对事物建立数学模型。如事物微观情况较容易知道而需要由此求证宏观情况时，先把事物选取一个无限小单元进行基础分析，然后再进行积分。 反之用微风。

Answer 2

等于。
∫f(x)dx= ∫dF（x)是第一类不定积分的求法。如：∫cosxdx=∫dsinx

Answer 3

f(x)如果连续可以通用