Question

求奥数高手帮忙解两道题,急急急急~在线等~过程一定要清楚~给高分~

十一长假期间,数学老师布置了8篇口算练习题,要求按顺序从第一篇做到第八篇,每天做一篇或者两篇,那么小月一共有多少种不同的方法完成练习?
如果在一个平面上画出8条直线,最多可以把平面分成几个部分

Answer 1

这里要求按顺序
分析可得：
最多用8天， 每天1篇 ----------1种方法
用7天，有1天做2篇----------7种方法
用6天，有2天做2篇----------15种方法
用5天，有3天做2篇----------10种方法
最少用4天， 每天2篇------------1种方法
小月一共有34种不同的方法完成练习

2）先画第1条----------分成2部分
画第2条-----------分成4部分（加2）
画第3条-----------分成7部分（加3）
，，，，，，
实际上每次最后画的第n+1条直线与前面所画n条直线相交，最多被分成n+1部分
平面也就增加n+1部分
所以： 画第8条-------最多分成（2+2+3+4+5+6+7+8）=37部分

Answer 2

一篇：（1）1种
二篇：（1，2）2种
三篇：（1和2,2和1,1和1和1）3种
四篇：（2和2,2和1和1,1和1和1和1,1和2和1，1和1和2）5种
······
以此类推后面1种总是前面两种的和，八篇就是34种

一画：两个
两画：四个
三画：七个
······
以此类推八画（2+2+3+4+5+6+7+8)=37

Answer 3

：
最多用8天， 每天1篇 ----------1种方法
用7天，有1天做2篇----------7种方法
用6天，有2天做2篇----------15种方法
用5天，有3天做2篇----------10种方法
最少用4天， 每天2篇------------1种方法
小月一共有34种不同的方法完成练习

2）先画第1条----------分成2部分
画第2条-----------分成4部分（加2）
画第3条-----------分成7部分（加3）
实际上每次最后画的第n+1条直线与前面所画n条直线相交，最多被分成n+1部分
平面也就增加n+1部分
所以： 画第8条-------最多分成（2+2+3+4+5+6+7+8）=37部分

Answer 4

37部分