Question

一道高中数学题！！急~在线等！

在△ABC中,已知B(-1/2,0)、C(1/2,0),顶点A移动时满足sinC-sinB=1/2sinA,则点A的轨迹方程是
希望过程详细点没看懂为什么能得出双曲线的右支还有求a，b，c的过程写下谢谢

Answer 1

sinC-sinB=1/2sinA
c-b=1/2*a<|BC|=1且c-b>0
C点轨迹是以B，C为焦点的双曲线的右支
c=1/2 a=1/4
b=15的算术平方根/
点A的轨迹方程是
x的平方/（1/16）--y 的平方/（15/16）=1

Answer 2

由正弦定理知：sinC-sinB=1/2sinA得c-b=(1/2)a
所以，为双曲线右支：方程为(x^2)/(1/16)-(y^2)/(3/16)=1