Question

分解因式计算

1.9（a+2b）²-4（a-2b）²
2.16a²-9b²
3.x²y²-a²
4.（a+b）²-4a²

要有过程解答。

Answer 1

.9（a+2b）²-4（a-2b）²
=[3（a+2b）]²-[2（a-2b）]²
=[3（a+2b）+2（a-2b）][3（a+2b）-2（a-2b）]
=（5a+2b）（a+10b）

16a²-9b²=（4a+3b）（4a-3b）

x²y²-a²=（xy+a）（xy-a）

（a+b）²-4a²
=（a+b+2a）（a+b-2a）
=（3a+b）（b-a）

Answer 2

1.9（a+2b）²-4（a-2b）²
=[3（a+2b）-2（a-2b）][3（a+2b）+2（a-2b)]
=(a+10b)(5a+2b)
2.16a²-9b²
=(4a-3b)(4a+3b)
3.x²y²-a²
=(xy-a)(xy+a)
4.（a+b）²-4a²
=(a+b-2a)(a+b+2a)
=(b-a)(3a+b)

Answer 3

都可以用平法差公式倒推回去。。