Question

分解因式计算

1.a^4-1
2.49（a+b）²-16（a-b）²
3.-x^4+x²y²
4.3（a+b）²-27c²

要有过程解答。

Answer 1

a^4-1=(a^2+1)(a+1)(a-1)
49（a+b）²-16（a-b）²=(7a+7b+4a-4b)(7a+7b-4a+4b)=(11a+3b)(3a+11b)
.-x^4+x²y²=-x^2(x+y)(x-y)
3(a+b）²-27c²=3(a+b+3c)(a+b-3c)

Answer 2

a^4-1
=（a²+1）（a²-1）
=（a²+1）（a+1）（a-1）

49（a+b）²-16（a-b）²
=[7（a+b）]²-[4（a-b）]²
=（7a+7b+4a-4b）（7a+7b-4a+4b）
=（11a+3b）（3a+11b）

-x^4+x²y²
=x²（y²-x²）
=x²（y+x）（y-x）

3（a+b）²-27c²
=3[（a+b）²-9c²]
=3（a+b+3c）（a+b-3c）

Answer 3

a^4-1=（a²-1)(a²-1)
49(a+b)²-16（a-b)²＝7a+7b-4a+4b=3a+10b
-x^4+x²y²=-x²(x²-y²)=-x²(x-y)(x+y)
3(a+b)²-27c²=3(a+b-3c)(a+b+3c)