Question

一道高一数学题 求解~

某地现有耕地10000km2，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均量是占有量比现在至少提高10%，如果人口增长率为1%，那么耕地平均每年最多只能减少多少km2？（精确到1km2）

Answer 1

设现有人口数量为x，现有人均粮食占有量为y，现有粮食单产量为z，平均每年耕地减少为w，则10年后人口数量为x*(1+1%)^10，人均粮食占有量为y*(1+10%)，粮食单产量为z*(1+22%)，耕地面积为10000-10w：
(1) x*y = 10000z
(2) x*(1+1%)^10*y*(1+10%) <= (10000-10w)*z*(1+22%)
将(1)代入(2)，有：10000z*(1+1%)^10*(1+10%)<=(10000-10w)*z*(1+22%)
显然z>0，两边除以z，有：
10000*(1+1%)^10*(1+10%)<=(10000-10w)(1+22%)
解得w<=4km2