Question

事件的独立性还是条件概率吗?

Answer 1

条件概率与独立是两个不同的概念，条件概率是概率,是事件发生的可能性的大小,是一个取值 于0至1的数，而事件A与B相互独立,指的是A与B的发生没有任何关系。

一、概念不同：

1、条件概率：事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。

2、相互独立事件概率：A与B是相互独立的,则P(AB)=P(A)P(B)，那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率。

二、计算方式不同：

1、概率：在 B 条件下 A 的概率，P(A|B)=P(AB)/P(B)，(B|A)=P(AB)/P(A)

2、独立事件概率：B 在 A 的前提下的条件概率就是B自身的概率。即P(A|B) = P(A)，P(B|A) =P(B)

1、条件概率：指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。

2、概率测度：事件 B 的概率 P(B) > 0，那么 Q(A) = P(A | B) 在所有事件 A 上所定义的函数 Q 就是概率测度。 如果 P(B) = 0，P(A | B) 没有定义。 条件概率可以用决策树进行计算。

3、联合概率：表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为 P(AB) 或者P(A,B)，或者P(A∩B)。

4、边缘概率：某个事件发生的概率，而与其它事件无关。边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失。这称为边缘化。A的边缘概率表示为P(A)，B的边缘概率表示为P(B)。