Question

直线L到圆O圆心的距离为d,半径为R，并使X²-2√dx+R=0 试写出关于X的一元二次方程根的情况，讨论L与圆

直线L到圆O圆心的距离为d,半径为R，并使X²-2√dx+R=0 试写出关于X的一元二次方程根的情况，讨论L与圆O的位置关系

Answer 1

解：由X²-2√dx+R=0可知，Δ=（-2√d)^2-4R=4d-4R
1、当Δ>0时，即4d-4R>0,亦即d>R时，X²-2√dx+R=0有两个不同的实数解，此时直线和圆相离；
2、当Δ=0时，即4d-4R=0,亦即d=R时，X²-2√dx+R=0有两个相同的实数解，此时直线和圆相切；
3、当Δ<0时，即4d-4R<0,亦即d<R时，X²-2√dx+R=0没有实数解，此时直线和圆相交。；