Question

大学数学洛必达法则的数学题~~~求教~~！！！

快期末考试了，，老师说大部分题目是书上的，所以在使劲做数学书，，答案已经有，，但是过程不知道怎么做，，，求好心的大虾帮帮忙啊~~~谢谢啊~~！！！好的加分~~！！！

Answer 1

lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。
第一个lim x2^(x-1)/[x3^(x-1)]=lim 2^(x-1)/3^(x-1)=(1/2)/(1/3)=3/2
同理第二个 lim (1/x)/1=1
第六个 原式=lim sinx*cosx*x^(sinx-1)=0
其他同理

Answer 2

等价无穷小代换，利用对数变形等

Answer 3

1)原式=lim(2^x-1)'/(3^x-1)'=lim(2^xln2/3^xln3)=ln2/ln3;
2)原式=lim(lnx)'/(x-1)'=limx^(-1)=1;
3)原式=lim(cotx)'/(lnx)'=lim(-(cosx)^(-2)/x^(-1))=limx=0;
在电脑上打太不方便，其余看情况吧

Answer 4

第二个应该是无穷大吧？