己知f(x)=(x^2+ax+2)e^x,若f(x)在R上单调,求a取值范围 函数题

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户如乐9318
2022-07-21 · TA获得超过6658个赞
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求导得f'(x)=(2x+a)e^x+(X^2+ax+2)e^x,令其大于零,两端同除e^x并整理,得:
x^2+(a+2)x+a+2>0
二次项系数大于零,故要此式成立只需方程x^2+(a+2)x+a+2=0无解或有重根
△=(a+2)^2-4(a+2)<=0,解出a取值即可
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