Question

如图已知二次函数的顶点C（1，1）直线y=kx+m的图像与该二次函数的图像交于A,B两点，其中A（5/2,13/4）B点

Answer 1

二次函数为y=a(x-1)^2+1

A点坐标为（二分之五，四分之十三），

13/4=a(5/2-1)^2+1

a=1

二次函数为y=(x-1)^2+1

B点的坐标x=0,y=2

直线y=kx+m的图像交与A,B两点

则2=m

13/4=k*5/2+m=k5/2+2

k=1/2

直线y=kx+m为y=1/2x+2

1.设线段PE的长为h，P的横坐标为x

h=1/2x+2-｛(x-1)^2+1｝

=-X^2+5/2X

x的取值范围0<X<5/2

2

D为直线AB与这个二次函数图像对称轴的焦点

D的坐标x=1.y=5/2

E的坐标为Y=5/2

5/2=(X-1)^2+1

X=1±√3/2

X=1-√3/2(舍弃·）

E的坐标为{(2+√3)/2.5/2}

所以P的坐标x=(2+√3)/2

y=｛(2+√3)/2-1｝^2+1

=3/4+1=7/4

P的坐标((2+√3)/2。7/4｝