如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3)。(1)求此抛物线的解析式,,(2)若... 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3)。(1)求此抛物线的解析式,,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长,(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于x轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分。 希望写出中学生看得懂的过程 我不要答案。要过程!! 展开
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百度网友c9af77b
2010-12-23 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1) 设y=a(x-2)(y-6),把点C代入方程得2根号下3=a(0-2)(0-6),所以a=根号下3/6
y=(根号下3/6 )(x-2)(x-6)
(2)抛物线与x轴交于A、B两点,则对称抽为x=4,点D坐标为D(4,8)
圆D与X轴相切,其半径为8,圆的方程为(x-4)^2+(y-8)^2=8^2=64
x=0时,y1=8-4根号下3,,y2=8+4根号下3,E(0,8-4根号下3),F(0,8+4根号下3)
EF=8根号下3
(3)设AC交PG于H,
△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分,则(PH*AG)/(GH*AG)=1:2或者是(GH*AG/)(PH*AG))=1:2
所以GH=2PH或者PH=2GH
设G(x,0),AC直线方程为y=-(根号下3)(x-2)
1、GH=2PH
H(x,-(根号下3)(x-2)),P(x,-3(根号下3)(x-2)/2)
点P在抛物线上,代入得x=-3 ,P(-3,15(根号下3)/2)
2、PH=2GH
同理可得x=-12,P(-12,42(根号下3))
忍者神龟侠
2010-12-26 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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解:
(1)将A(2,0),B(6,0)C(0,2√3)代入抛物线方程
得到4a+2b+c=0
36a+6b+c=0
c=2√3
解得a=√3/6 b=-(4√3)/3 c=2√3
y=√3/6 x²-(4√3)/3x+2√3
(2)由抛物线方程可知
对称轴为x=4
将x=4代入y=2x y=8 即是半径
自己画个图,会发现圆弧所对圆心角是120度
所以圆弧长度为120/360*2*8∏=16∏/3
(3)设PG所在直线为x=k
算出AC所在直线方程为y=-√3x+2√3
将x=k代入y=√3/6 x²-(4√3)/3x+2√3和y=-√3x+2√3
y1=√3/6 k²-(4√3)/3k+2√3
y2=-√3k+2√3
y1=2y2
解得k=0或-2
又因为P在第二象限所以k=-2
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liuliangsxd
2010-12-23 · TA获得超过1423个赞
知道小有建树答主
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分分分
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ASDFOoOasdf
2010-12-24 · TA获得超过111个赞
知道答主
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有点麻烦
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