Question

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将直线x+（根号3）y+4=0绕与x轴的交点顺时针方向旋转30°,求旋转之后所得的直线方程

Answer 1

x+√3y+4=0变形为：y=-x/√3-4/√3斜率为：-1/√3=-√3/3.所以与x轴的夹角为：150°。顺时针旋转30°后，夹角为120°。斜率为：tan(120°)=-√3。所以方程设为：y=-√3x+b.
并通过直线x+√3y+4=0与x轴的交点(-4，0)。所以：0=4√3+b.即：b=-4√3.
所以所求的直线为：
√3x+y+4√3=0

Answer 2

方法一：现在的直线斜率tanθ1=-√3（根号下3）顺时针转，就是减少30°也就是
tan（θ1-θ2）=tan30°=（tanθ1-tanθ2）/(tanθ1^tanθ2+1) (数学公式)
求出tanθ2，既是斜率。（此题tanθ2=+∞，就是90度）
方法二是，要是你知道tanθ1=-√3，即θ1=120°，那么转30°之后就是90°，垂直于x轴，方程就是x=-4

Answer 3

直线斜率为√3/3，即与x轴的夹角为30度，与x轴的交点为（-4,0），顺时针旋转30度，则为水平
所以方程为y=0

Answer 4

如图，直线AB为原直线，AC为旋转后的直线，则由于A=（-4,0），则BC=4跟3，则可求出新的直线方程。

Answer 5

x-（根号3）*1/3y+4=0

Answer 6

y=-√3x-4√3