Question

高一三角函数题

若函数y=2cos²x+根号下3乘以sin2x=1-根号下3，且x属于[-π/3，π/3]则x=？

Answer 1

y=2cos2x+√3*sin2x=1-√3
因为2cos2x=cos2x+1
所以上式变为cos2x+1+√3sin2x=1-√3
2(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)=-√3
1/2*cos2x+√3/2*sin2x=-√3/2 因为cosπ/3=1/2，sinπ/3=√3/2
所以cosπ/3*cos2x+sinπ/3*sin2x=-√3/2
x属于[-π/3，π/3]，又根据和差角公式可得
cos(π/3-2x)=-√3/2=cos5π/6
π/3-2x=5π/6
x=-π/4

Answer 2

x=-pai/4