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某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元,据市场调查,销售量与销售单价满足下列关系:在一段时间内单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,既可以多售出...
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元,据市场调查,销售量与销售单价满足下列关系:在一段时间内单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,既可以多售出200件,请你帮忙分析,销售价是多少时间,可以获利最多?(要过程)列二元一次方程组
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解:设降低a元,那么多售出200a件
购进成本=(500+200a)×2.5=1250+500a
y=(13.5-a)×(500+200a)-(1250+500a)
=6750-500a+2700a-200a²-1250-500a
=-200a²+1700a+5500
=-200(a²-17/2a)+5500
=-200(a-17/4)²+5500+3612.5
=-200(a-17/4)²+9112.5
当a=17/4时,y有最大值是9112.5元
即售价为17/4=4.25元的时候,获利最多
购进成本=(500+200a)×2.5=1250+500a
y=(13.5-a)×(500+200a)-(1250+500a)
=6750-500a+2700a-200a²-1250-500a
=-200a²+1700a+5500
=-200(a²-17/2a)+5500
=-200(a-17/4)²+5500+3612.5
=-200(a-17/4)²+9112.5
当a=17/4时,y有最大值是9112.5元
即售价为17/4=4.25元的时候,获利最多
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