Question

初中数学抛物线？？今天晚上就要答案！！

已知抛物线y=-½（x+3）（x-1+m）（m＜0）与x轴交于A,B两点，于y轴交于点c。
（1）写出A,B,C各点的坐标（用m表示）
（2）若△ABC的面积为21，求抛物线的函数关系式！！

Answer 1

解：（1）∵抛物线y=-½（x+3）（x-1+m）（m＜0）与x轴交于A,B两点，与y轴交于点c
∴当y=0时，-½（x+3）（x-1+m）=0，解得x=-3或x=1-m
当x=0时，y=-½x3（-1+m），解得y=3／2-3／2m
∴A（-3，0）,B（1-m ，0）,C（0，3／2-3／2m）
（2）∵△ABC的面积为21，即1／2（1-m+3）（3／2-3／2m）=21，方程可化为
m²-5m-24=0 解得
m=-3或 m=8（m＜0，故去掉）
∴m=-3，则函数关系式为y=-½（x+3）（x-1+-3），即
y=-½x²+½x+6

Answer 2

A(-3,0) B(1-m,0) C(0,?(3m-3))
S△ABC=?AB×OC＝?×(4-m)×?(3-3m)=21
m=-3

y=?（x+3）(x-4)

Answer 3

解：
（1）令y=-1/2 (x+3)(x-1+m)=0，则
x=-3 或 x=1-m，故
A(-3,0) ，B(1-m,0)
令x=0，则 y=-3/2 * (m-1)=-3(m-1)/2，故
C( 0,-3(m-1)/2 )

（2）S△ABC=1/2*|AB|*|CO|=1/2*[(1-m)-(-3)]*[-3(m-1)/2]=3/4*(m-4)(m-1)=21，即
m²-5m-24=0，因式分解为
(m+3)(m-8)=0，
解得
m=-3 或 m=8（因为题意m<0，故舍去），
故原抛物线方程为
y=-1/2 (x+3)(x-1-3)，即
y=-1/2*x²+1/2*x+6

Answer 4

1 解：因为抛物线...与x轴交于A,B两点，于y轴交于点c
所以 令X=0，解得 Y=-1.5m+1.5 令Y=0 解得X=-3 或X=1-m
则A（1-m，0）B（-3 ，0）C（0，-.5m+1.5 ）
2 解：因为△ABC的面积为21，且m＜0，则1-m大于0
设△ABC的面积为S 则s=（3+1-m）（-.5m+1.5 ）=21
解方程得 m=5+ 根号65的和除以2 带入 就是 抛物线的函数关系式了

Answer 5

解：(1)令x=0，==>c（3/2(1-m),0）
令y=0,==>A(-3,0),B((1-m),0)
(2)S△ABC=1/2AB*OC=1/2(1-m+3)*3/2(1-m)=21
==>(m-8)(m+3)=0 (m<0)
即m=-3
∴所求抛物线方程为y=-1/2(x+3)(x-4)