Question

三角函数证明

在钝角三角形ABC中，角C为钝角，求证: tanAtanB<1

Answer 1

根据单调性a在（0，90）时，tan（a）单调递增，又因为A+B<90，所以tanA<tan(90-B),.又因为
tanA*tanB<tan(90-B)*tanB=1;所以即证题上所述。很简单啊，自己参考啊！

Answer 2

tanC=TAN(pi-A-B)=-TAN(A+B)=(tana+tanb)/[1-tanatanb)<0
tana,tanb>0
tanAtanB<1