BC为圆o的直径，AD⊥BC,垂直为点D，BA=AF,BF与AD交于点E.(1)求证：AE=BE(2)若点A和点F把半圆三等分，BC=12
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证明：连接OA、OF，
（1）设∠ABF=α，则∠AOB=∠AOF=2α，
∴RtΔOAD中∠OAD=(π/2)-2α，
又∵等腰ΔOAB中∠OAB=(π-2α)/2，
∴∠BAD=∠OAB-∠OAD=[(π-2α)/2]-[(π/2)-2α]=α，
∴∠ABF=∠BAD，即AE=BE；
（2）∵点A、F把半圆三等分，
∴⌒BA=⌒AF=⌒FC=π/3，
···
第（2）问没问完呢，另外π=180°
（1）设∠ABF=α，则∠AOB=∠AOF=2α，
∴RtΔOAD中∠OAD=(π/2)-2α，
又∵等腰ΔOAB中∠OAB=(π-2α)/2，
∴∠BAD=∠OAB-∠OAD=[(π-2α)/2]-[(π/2)-2α]=α，
∴∠ABF=∠BAD，即AE=BE；
（2）∵点A、F把半圆三等分，
∴⌒BA=⌒AF=⌒FC=π/3，
···
第（2）问没问完呢，另外π=180°
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